Melyek az exponensek törvényei?
Az exponensek törvényei a matematikai műveletek hatalommal történő megoldására létrehozott szabályok.
Az erő vagy a bővítés abból áll, hogy egy szám önmagában többször megsokszorozódik, és ezeket grafikusan a következőképpen ábrázoljuk: xy.
A számot, amelyet önmagában meg kell szorozni, bázisnak nevezzük, és hányszor szorozni kell szorzónak, kitevõnek, amely kisebb, és az alaptól jobbra és fölött kell elhelyezkednie.
Például,
Az összeadás, kivonás, szorzás és osztás műveleteiben egy vagy több hatványozással hogyan tovább? A kitevők törvényei arra irányítanak bennünket, hogy ezeket a műveleteket a lehető legegyszerűbb módon oldjuk meg. Lássuk.
1) Nulla teljesítmény
1) Minden 0-ra emelt szám egyenlő 1-vel.
Például,
x0 = 1
50 = 1
370 = 1
2) Teljesítmény 1-nél
Minden 1-re emelt szám megegyezik önmagával.
Például,
x1 = x
301 = 30
451 = 45
3) Hatalmak szorzása azonos bázissal
Az azonos bázisú hatványok szorzata megegyezik az egyenlő bázis hatványával, a hatványok összegéig emelve.
Például,
24 · 22 · 24 = 2(4 + 2 + 4) = 210
4) Hatalommegosztás azonos alapon
Ha azonos bázissal és különböző kitevővel rendelkező hatványokat osztanak meg, akkor a hányados megegyezik egy másik hatvánnyal, amelynek azonos bázisa a hatványok összegére emelkedik.
Például,
44 : 42 = 4(4 - 2) = 42
5) A hatványok szorzata ugyanazzal a kitevõvel
Két vagy több különböző hatvány szorzata ugyanazzal a kitevővel egyenlő az azonos hatványra emelt bázisok szorzatával.
Például:
32 · 22 · 32 = (3 · 2 · 3)2 = 182
6) Hatalommegosztás ugyanazon kitevővel
Két különböző bázisú és azonos kitevőjű hatvány hányadosa az azonos hatványra emelt bázisok hányadosát eredményezi.
Például,
82 : 22 = (8 : 2)2 = 42
7) Hatalom ereje
A hatvány ereje egy másik hatványt eredményez, amelynek ugyanaz az alapja a kitevők szorzatára emelkedik.
Például:
(83)3 = 8(3 · 3) = 89
Ön is érdekelheti a kitevők és radikálisok törvényeit.
