Mi az egyenlet?
A matematika egyenletét két kifejezés közötti megállapított egyenlőségként definiálják, amelyben egy vagy több ismeretlen lehet, amelyet meg kell oldani.
Az egyenleteket különböző matematikai, geometriai, kémiai, fizikai vagy bármilyen más jellegű problémák megoldására használják, amelyek mind a mindennapi életben, mind a tudományos projektek kutatásában és fejlesztésében alkalmazhatók.
Az egyenleteknek egy vagy több ismeretlen lehet, és az is előfordulhat, hogy nincs megoldásuk, vagy egynél több megoldás lehetséges.
Egy egyenlet részei
Az egyenletek különböző elemekből állnak. Nézzük meg mindegyiket.
Minden egyenletnek kettője van tagok, és ezeket az egyenlőségjel (=) segítségével választják el egymástól.
Minden tagból áll feltételeket, amelyek mindegyik monomálisnak megfelelnek.
A értékek Az egyenletben szereplő egyes monomok különböző tenorúak lehetnek. Például:
- állandók;
- együtthatók;
- változók;
- funkciók;
- vektorok.
A ismeretlenek, vagyis a megtalálandó értékeket betűkkel ábrázolják. Nézzünk meg egy példát egy egyenletre.
Példa algebrai egyenletre
Az egyenlet típusai
Funkciók szerint különböző típusú egyenletek léteznek. Tudjuk meg mik azok.
1. Algebrai egyenletek
Az alapvető algebrai egyenleteket az alábbiakban leírt különféle típusokba sorolják vagy osztják fel.
nak nek. Első fokú egyenletek vagy lineáris egyenletek
Olyanok, amelyek egy vagy több változót vonnak be az első hatványig, és nem mutatnak szorzatot a változók között.
Például: a x + b = 0
b. Másodfokú egyenletek vagy másodfokú egyenletek
Az ilyen típusú egyenleteknél az ismeretlen kifejezés négyzetes.
Például: fejsze2 + bx + c = 0
c. Harmadik fokú egyenletek vagy köbös egyenletek
Az ilyen típusú egyenleteknél az ismeretlen kifejezés kockás.
Például: fejsze3+ bx2 + cx + d = 0
d. Negyedik fokozatú egyenletek
Azok, amelyekben a, b, c és d olyan számok, amelyek egy olyan mező részét képezik, amely lehet ℝ vagy a ℂ.
Például: fejsze4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0
2. Transzcendens egyenletek
Olyan egyenlettípusok, amelyeket nem lehet csak algebrai műveletekkel megoldani, vagyis amikor legalább egy nem algebrai függvényt tartalmaz.
Például,
3. Funkcionális egyenletek
Ők azok, akiknek ismeretlen a változó függvénye.
Például,
4. Integrálegyenletek
Az, amelyben az ismeretlen függvény az integrandumban található.
5. Differenciálegyenletek
Azok, amelyek egy függvényt a származékaival kapcsolnak össze.
